%
% Niniejszy plik stanowi przyk�ad formatowania pracy magisterskiej na
% Wydziale MIM UW.  Szkielet u�ytych polece� mo�na wykorzystywa� do
% woli, np. formatujac wlasna prace.
%
% Zawartosc merytoryczna stanowi oryginalnosiagniecie
% naukowosciowe Marcina Wolinskiego.  Wszelkie prawa zastrze�one.
%
% Copyright (c) 2001 by Marcin Woli�ski <M.Wolinski@gust.org.pl>
% Poprawki spowodowane zmianami przepis�w - Marcin Szczuka, 1.10.2004
% Poprawki spowodowane zmianami przepisow i ujednolicenie 
% - Seweryn Kar�owicz, 05.05.2006
% dodaj opcj� [licencjacka] dla pracy licencjackiej
\documentclass[licencjacka]{pracamgr}

\usepackage{polski}

%Jesli uzywasz kodowania polskich znakow ISO-8859-2 nastepna linia powinna byc 
%odkomentowana
\usepackage[latin2]{inputenc}
%Jesli uzywasz kodowania polskich znakow CP-1250 to ta linia powinna byc 
%odkomentowana
%\usepackage[cp1250]{inputenc}

% Dane magistranta:

\author{Robert Blarbarucki}

\nralbumu{666999}

\title{Implementacja blabalizatora r��nicowego z~wykorzystaniem teorii
  fetor�w $\sigma$-$\rho$}

\tytulang{An implementation of a difference blabalizer based on the theory 
  of $\sigma$ -- $\rho$ phetors}

%kierunek: Matematyka, Informatyka, ...
\kierunek{Informatyka}

% informatyka - nie okreslamy zakresu (opcja zakomentowana)
% matematyka - zakres moze pozostac nieokreslony,
% a jesli ma byc okreslony dla pracy mgr,
% to przyjmuje jedna z wartosci:
% {metod matematycznych w finansach}
% {metod matematycznych w ubezpieczeniach}
% {matematyki stosowanej}
% {nauczania matematyki}
% Dla pracy licencjackiej mamy natomiast
% mozliwosc wpisania takiej wartosci zakresu:
% {Jednoczesnych Studiow Ekonomiczno--Matematycznych}

% \zakres{Tu wpisac, jesli trzeba, jedna z opcji podanych wyzej}

% Praca wykonana pod kierunkiem:
% (poda� tytu�/stopie� imi� i nazwisko opiekuna
% Instytut
% ew. Wydzia� ew. Uczelnia (je�eli nie MIM UW))
\opiekun{dra hab. Filigrana Fifaka\\
  Instytut Blabalii Fetorycznej\\
  }

% miesi�c i~rok:
\date{Maj 2006}

%Poda� dziedzin� wg klasyfikacji Socrates-Erasmus:
\dziedzina{ 
%11.0 Matematyka, Informatyka:\\ 
%11.1 Matematyka\\ 
11.2 Statystyka\\ 
%11.3 Informatyka\\ 
%11.4 Sztuczna inteligencja\\ 
%11.5 Nauki aktuarialne\\
%11.9 Inne nauki matematyczne i informatyczne
}

%Klasyfikacja tematyczna wedlug AMS (matematyka) lub ACM (informatyka)
\klasyfikacja{D. Software\\
  D.127. Blabalgorithms\\
  D.127.6. Numerical blabalysis}

% S�owa kluczowe:
\keywords{blabaliza r��nicowa, fetory $\sigma$-$\rho$, fooizm,
  blarbarucja, blaba, fetoryka, baleronik}

% Tu jest dobre miejsce na Twoje w�asne makra i~�rodowiska:
\newtheorem{defi}{Definicja}[section]

% koniec definicji

\begin{document}
\maketitle

%tu idzie streszczenie na strone poczatkowa
\begin{abstract}
  W~pracy przedstawiono prototypow� implementacj� blabalizatora
  r��nicowego bazuj�c� na teorii fetor�w $\sigma$-$\rho$ profesora
  Fifaka.  Wykorzystanie teorii Fifaka daje wreszcie mo�liwo��
  efektywnego wykonania blabalizy numerycznej.  Fakt ten stanowi
  prze�om technologiczny, kt�rego konsekwencje trudno z~g�ry
  przewidzie�.
\end{abstract}

\tableofcontents
%\listoffigures
%\listoftables

\chapter*{Wprowadzenie}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Wprowadzenie}

Blabalizator r��nicowy jest podstawowym narz�dziem blabalii
fetorycznej.  Dlatego naukowcy z~ca�ego �wiata prze�cigaj� si�
w~pr�bach efektywnej implementacji.  Opracowana przez prof. Fifaka
teoria fetor�w $\sigma$-$\rho$ otwiera w~tej dziedzinie nowe
mo�liwo�ci.  Wykorzystujemy je w~niniejszej pracy.

Przyst�pne wprowadzenie do blabalii fetorycznej mo�na znale�� w~pracy
Fifaka i~Gryzogrzechotalskiego \cite{ffgg}.  Dlatego w~niniejszym
tek�cie ograniczymy si� do przypomnienia poj�� podstawowych.

Praca sk�ada si� z~pi�ciu rozdzia��w i~dodatk�w.
W~rozdziale~\ref{r:pojecia} przypomniano podstawowe poj�cia blabalii
fetorycznej.  Dotychczasowe pr�by implementacji blablizatora
r��nicowego zestawiono w~rozdziale~\ref{r:losers}.
Rozdzia�~\ref{r:fifak} przedstawia teori� Fifaka i~wyja�nia spos�b jej
wykorzystania w~implementacji blabalizatora.  W~rozdziale \ref{r:impl}
przedstawiono algorytm blabalizy i~realizuj�cy go program komputerowy.
Ostatni rozdzia� zawiera przemy�lenia dotycz�ce mo�liwego wp�ywu
dost�pno�ci efektywnej blabalizy numerycznej na rozw�j blabalii
fetorycznej.  W~dodatkach umieszczono najciekawszy fragment programu,
przyk�adowe dane i~wyniki dzia�ania programu.

\chapter{Podstawowe poj�cia}\label{r:pojecia}

Poj�ciem pierwotnym blabalii fetorycznej jest \emph{blaba}.
Blabali�ci nie podaj� jego definicji, m�wi�c za Ciach-Pfe t-\=am
K\^un (fooistyczny m�drzec, XIX w. p.n.e.):
\begin{quote}
  Blaba, kt�ry jest blaba, nie jest prawdziwym blaba.

\raggedleft\slshape t�um. z~chi�skiego Robert Blarbarucki
\end{quote}

\section{Definicje}

Oto dwie definicje wprowadzaj�ce podstawowe poj�cia blabalii
fetorycznej:

\begin{defi}\label{skupienie}
  Silny, zwarty i gotowy fetor bazowy nazwiemy \emph{skupieniem}.
\end{defi}

\begin{defi}\label{fetor}
  \emph{Fetorem} nazwiemy skupienie blaba spe�niaj�ce nast�puj�cy
  \emph{aksjomat reperkusatywno�ci}:
  $$\forall \mathcal{X}\in Z(t)\ \exists
  \pi\subseteq\oint_{\Omega^2}\kappa\leftrightarrow 42$$
\end{defi}


\section{Blabalizator r��nicowy}

Teoretycy blabalii (zob. np. prac�~\cite{grglo}) zadowalaj� si�
niekonstruktywnym opisem natury fetor�w.

Podstawowym narz�dziem blabalii empirycznej jest blabalizator
r��nicowy.  Przyrz�d ten pozwala w~spos�b przybli�ony uzyska�
wsp��czynniki rozk�adu G�ombaskiego dla fetor�w bazowych
i~harmonicznych.  Praktyczne znaczenie tego procesu jest oczywiste:
korzystaj�c z~reperkusatywno�ci pozwala on przej�� do przestrzeni
$\Lambda^{\nabla}$, a~tym samym znale�� retroizotonalne wsp��czynniki
semi-quasi-celibatu dla klatek Rozkoszy (zob.~\cite{JR}).

Klasyczne algorytmy dla blabalizatora r��nicowego wykorzystuj�:
\begin{enumerate}
\item dualizm falowo\dywiz korpuskularny, a w szczeg�lno�ci
  \begin{enumerate}
  \item korpuskularn� natur� fetor�w,
  \item falow� natur� blaba,
  \item falowo\dywiz korpuskularn� natur� gryzmo��w;
  \end{enumerate}
\item post�puj�c� gryzmolizacj� poszczeg�lnych dziedzin nauki, w
  szczeg�lno�ci bada� systemowych i rozcie�czonych;
\item dynamizm fazowy stetryczenia parajonizacyjnego;
\item wreszcie tradycyjne opozycje:
  \begin{itemize}
  \item duch --- bakteria,
  \item mie� --- chcie�,
  \item my�l --- owsianka,
  \item parafina --- durszlak\footnote{Wi�cej o tym przypadku --- patrz
      prace Gryzyb�r\dywiz G�ombaskiego i innych teoretyk�w nurtu
      teoretyczno\dywiz praktycznego bada� w~Instytucie Podstawowych
      Problem�w Blabalii w~Fifie.},
  \item logos --- termos%\footnote{Szpota�ski}
  \end{itemize}
  z w�a�ciwym im przedziwym dynamizmem.
\end{enumerate}

\begin{figure}[tp]
  \centering
  \framebox{\vbox to 4cm{\vfil\hbox to
      7cm{\hfil\tiny.\hfil}\vfil}}
  \caption{Artystyczna wizja blaba w~obrazie w�gierskiego artysty
    Josipa~A. Rozkoszy pt.~,,Blaba''}
\end{figure}

\chapter{Wcze�niejsze implementacje blabalizatora
  r��nicowego}\label{r:losers}

\section{Podej�cie wprost}

Najprostszym sposobem wykonania blabalizy jest si�owe przeszukanie
ca�ej przestrzeni rozwi�za�.  Jednak, jak �atwo wyliczy�, rozmiar
przestrzeni rozwi�za� ro�nie wyk�adniczo z~liczb� fetor�w bazowych.
Tak wi�c przegl�d wszystkich rozwi�za� sprawdza si� jedynie dla bardzo
prostych przestrzeni lamblialnych.  Oznacza to, �e taka metoda ma
niewielkie znaczenie praktyczne --- w~typowym przypadku z~�ycia trzeba
rozwa�a� przestrzenie lamblialne wymiaru rz�du 1000.

W~literaturze mo�na znale�� kilka pr�b opracowania heurystyk dla
problemu blabalizy (por. \cite{heu}).  Korzystaj�c z~heurystyk daje
si� z~pewnym trudem dokona� blabalizy w~przestrzeni o~np.~500 fetorach
bazowych.  Nale�y jednak pami�ta�, �e heurystyka nie daje gwarancji
znalezienia najlepszego rozwi�zania.  Fifak w~pracy~\cite{ff-sr}
podaje, jak dla dowolnie zadanej funkcji oceniaj�cej skonstruowa�
dane, dla kt�rych rozwi�zanie wygenerowane przez algorytm heurystyczny
jest dowolnie odleg�e od rzeczywistego.

\section{Metody wykorzystuj�ce teori� G�ombaskiego}

Teoria G�ombaskiego (zob.~\cite{grglo}) dostarcza eleganckiego
narz�dzia opisu przej�cia do przestrzeni $\Lambda^{\nabla}$.
Wystarczy mianowicie przedstawi� fetory bazowe wyj�ciowej przestrzeni
lamblialnej w~niesko�czonej bazie tak zwanych wy�szych aromat�w.
(Formaln� definicj� tego poj�cia przedstawi� w~rozdziale po�wi�conym
teorii Fifaka).  Podstawow� cech� wy�szych aromat�w jest ulotno��.  To
za� oznacza, �e odpowiednio dobieraj�c wsp��czynniki przej�cia do
przestrzeni wy�szych aromat�w mo�na zagwarantowa� dowoln� z~g�ry
zadan� dok�adno�� przybli�onego rozwi�zania problemu blabalizy.

Oczywi�cie ze wzgl�du na niesko�czony wymiar przestrzeni wy�szych
aromat�w koszt poszukiwania wsp��czynnik�w blabalizy jest liniowy ze
wzgl�du na wymiar wyj�ciowej przestrzeni lamblialnej.

\section{Metody wykorzystuj�ce w�asno�ci fetor�w $\sigma$}

Najch�tniej wykorzystywan� przestrzeni� wy�szych aromat�w jest
przestrze� fetor�w~$\sigma$.  Fetory $\sigma$ daj� szczeg�lnie prost�
baz� podprzestrzeni wid�owej.  Wi��e si� to z~faktem, �e w~tym przypadku
fetory harmoniczne wy�szych rz�d�w s� pomijalne (rz�du $2^{-t^3}$,
gdzie $t$ jest wymiarem wyj�ciowej przestrzeni lamblialnej).

Niestety z~fetorami $\sigma$ wi��e si� te� przykre ograniczenie: mo�na
wykaza� (zob.~\cite[s. 374]{ff-sr}), �e dla dowolnie dobranej bazy
w~podprzestrzeni wid�owej istnieje ograniczenie dolne w~metryce sierpa
na odleg�o�� rzutu dok�adnego rozwi�zania problemu blabalizy na
podprzestrze� wid�ow�.  Poniewa� rzut ten stanowi najlepsze
przybli�one rozwi�zanie, jakie mo�na osi�gn�� nie naruszaj�c aksjomatu
reperkusatywno�ci, wi�c istnieje pewien nieprzekraczalny pr�g
dok�adno�ci dla blabalizy wykonanej przez przej�cie do przestrzeni
fetor�w $\sigma$.  Warto�� retroinicjaln� tego progu nazywa si�
\textit{reziduum blabicznym}.

\chapter{Teoria fetor�w $\sigma$-$\rho$}\label{r:fifak}

G��wnym odkryciem Fifaka jest, �e fetor suprakowariantny mo�e
gryzmolizowa� dowolny idea� w~podprzestrzeni wid�owej przestrzeni
lamblialnej funkcji Rozkoszy.

Udowodnienie tego faktu wymaga�o wykorzystania twierdze� pochodz�cych
z~kilku niezale�nych teorii matematycznych (zob. na przyk�ad:
\cite{russell,spyrpt,JR,beaman,hopp,srinis}).  Jednym z~filar�w
dowodu jest teoria odwzorowa� owalnych Leukocyta (zob.~\cite{leuk}).

Znaczenie twierdzenia Fifaka dla problemu blabalizy polega na tym, �e
znaj�c retroizotonalne wsp��czynniki dla klatek Rozkoszy mo�na
przeprowadzi� fetory bazowe na dwie niesko�czone bazy fetor�w $\sigma$
w~przestrzeni $K_7$ i~fetor�w $\rho$ w~odpowiedniej
quasi-quasi-przestrzeni r�wnoleg�ej (zob.~\cite{hopp}).  Zasadnicza
r��nica w~stosunku do innych metod blabalizy polega na tym, �e
przedstawienie to jest dok�adne.

\chapter{Dokumentacja u�ytkowa i~opis implementacji}\label{r:impl}

Program przygotowany dla systemu operacyjnego M\$ Windows uruchamia
si� energicznym dwumlaskiem na jego ikonce w~folderze
\verb+\\FIDO\FOO\BLABA+.  Nast�pnie kolistym ruchem r�ki nale�y
naprowadzi� kursor na menu \texttt{Blabaliza} i~uaktywni� pozycj�
\texttt{Otw�rz plik}.  Po wybraniu pliku i~zatwierdzeniu wyboru
przyciskiem \texttt{OK} rozpocznie si� proces blabalizy.  Wyniki
zostan� zapisane w~pliku o~nazwie \texttt{99-1a.tx.43} w~bie��cym
folderze.

\chapter{Podsumowanie}

W~pracy przedstawiono pierwsz� efektywn� implementacj� blabalizatora
r��nicowego.  Umiej�tno�� wykonania blabalizy numerycznej dla danych
,,z �ycia'' stanowi dla blabalii fetorycznej podobny prze�om, jak dla
innych dziedzin wiedzy stanowi�o og�oszenie teorii Miko�aja Kopernika
i~Gryzyb�r G�ombaskiego.  Z~pewno�ci� w~rozpocznynaj�cym si� XXI wieku
b�dziemy obserwowa� rozkwit blabalii fetorycznej.

Trudno przewidzie� wszystkie nowe mo�liwo�ci, ale te co bardziej
oczywiste mo�na wskaza� ju� teraz.  S� to:
\begin{itemize}
\item degryzmolizacja wie�c�w telecentrycznych,
\item realizacja zimnej reakcji lambliarnej,
\item loty celulityczne,
\item dok�adne obliczenie wieku Wszech�wiata.
\end{itemize}

\section{Perspektywy wykorzystania w~przemy�le}

Ze wzgl�du na znaczenie strategiczne wynik�w pracy ten punkt uleg�
utajnieniu.

\appendix

\chapter{G��wna p�tla programu zapisana w~j�zyku T\=oFoo}

\begin{verbatim}
[[foo]{,}[[a3,(([(,),{[[]]}]),
  [1; [{,13},[[[11],11],231]]].
  [13;[!xz]].
  [42;[{,x},[[2],{'a'},14]]].
  [br;[XQ*10]].
 ), 2q, for, [1,]2, [..].[7]{x}],[(((,[[1{{123,},},;.112]],
        else 42;
   . 'b'.. '9', [[13141],{13414}], 11),
 [1; [[134,sigma],22]].
 [2; [[rho,-],11]].
 )[14].
 ), {1234}],]. [map [cc], 1, 22]. [rho x 1]. {22; [22]},
       dd.
 [11; sigma].
        ss.4.c.q.42.b.ll.ls.chmod.aux.rm.foo;
 [112.34; rho];
        001110101010101010101010101010101111101001@
 [22%f4].
 cq. rep. else 7;
 ]. hlt
\end{verbatim}

\chapter{Przyk�adowe dane wej�ciowe algorytmu}

\begin{center}
  \begin{tabular}{rrr}
    $\alpha$ & $\beta$ & $\gamma_7$ \\
    901384 & 13784 & 1341\\
    68746546 & 13498& 09165\\
    918324719& 1789 & 1310 \\
    9089 & 91032874& 1873 \\
    1 & 9187 & 19032874193 \\
    90143 & 01938 & 0193284 \\
    309132 & $-1349$ & $-149089088$ \\
    0202122 & 1234132 & 918324098 \\
    11234 & $-109234$ & 1934 \\
  \end{tabular}
\end{center}

\chapter{Przyk�adowe wyniki blabalizy
    (ze~wsp��czynnikami~$\sigma$-$\rho$)}

\begin{center}
  \begin{tabular}{lrrrr}
    & Wsp��czynniki \\
    & G�ombaskiego & $\rho$ & $\sigma$ & $\sigma$-$\rho$\\
    $\gamma_{0}$ & 1,331 & 2,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{1}$ & 1,331 & 113,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{2}$ & 1,332 & 0,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{3}$ & 1,331 & 51,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{4}$ & 1,332 & 3165,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{5}$ & 1,331 & 1,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{6}$ & 1,330 & 0,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{7}$ & 1,331 & 16435,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{8}$ & 1,332 & 865336,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{9}$ & 1,331 & 34,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{10}$ & 1,332 & 7891432,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{11}$ & 1,331 & 8913,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{12}$ & 1,331 & 13,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{13}$ & 1,334 & 789,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{14}$ & 1,331 & 4897453,01 & 13,42 & 0,01 \\
    $\gamma_{15}$ & 1,329 & 783591,01 & 13,42 & 0,01 \\
  \end{tabular}
\end{center}

\begin{thebibliography}{99}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliografia}

\bibitem[Bea65]{beaman} Juliusz Beaman, \textit{Morbidity of the Jolly
    function}, Mathematica Absurdica, 117 (1965) 338--9.

\bibitem[Blar16]{eb1} Elizjusz Blarbarucki, \textit{O pewnych
    aspektach pewnych aspekt�w}, Astrolog Polski, Zeszyt 16, Warszawa
  1916.

\bibitem[Fif00]{ffgg} Filigran Fifak, Gizbert Gryzogrzechotalski,
  \textit{O blabalii fetorycznej}, Materia�y Konferencji Euroblabal
  2000.

\bibitem[Fif01]{ff-sr} Filigran Fifak, \textit{O fetorach
    $\sigma$-$\rho$}, Acta Fetorica, 2001.

\bibitem[G�omb04]{grglo} Gryzyb�r G�ombaski, \textit{Parazytonikacja
    blabiczna fetor�w --- nowa teoria wszystkiego}, Warszawa 1904.

\bibitem[Hopp96]{hopp} Claude Hopper, \textit{On some $\Pi$-hedral
    surfaces in quasi-quasi space}, Omnius University Press, 1996.

\bibitem[Leuk00]{leuk} Lechoslav Leukocyt, \textit{Oval mappings ab ovo},
  Materia�y Bia�ostockiej Konferencji Hodowc�w Drobiu, 2000.

\bibitem[Rozk93]{JR} Josip A.~Rozkosza, \textit{O pewnych w�asno�ciach
    pewnych funkcji}, P��nocnopomorski Dziennik Matematyczny 63491
  (1993).

\bibitem[Spy59]{spyrpt} Mrowclaw Spyrpt, \textit{A matrix is a matrix
    is a matrix}, Mat. Zburp., 91 (1959) 28--35.

\bibitem[Sri64]{srinis} Rajagopalachari Sriniswamiramanathan,
  \textit{Some expansions on the Flausgloten Theorem on locally
    congested lutches}, J. Math.  Soc., North Bombay, 13 (1964) 72--6.

\bibitem[Whi25]{russell} Alfred N. Whitehead, Bertrand Russell,
  \textit{Principia Mathematica}, Cambridge University Press, 1925.

\bibitem[Zen69]{heu} Zenon Zenon, \textit{U�yteczne heurystyki
    w~blabalizie}, M�ody Technik, nr~11, 1969.

\end{thebibliography}

\end{document}


%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% coding: latin-2
%%% End:
